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    科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷六）（解析版） 题型：填空题

    如图是甲、乙两种固体物质在0℃-50℃之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：
    ①30℃时两种固体物质的溶解度一样；
    ②在0℃-50℃之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；
    ③在0℃-40℃之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；
    ④在0℃-50℃之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．
    其中正确的信息有：    （只要填序号即可）．

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    科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷六）（解析版） 题型：解答题

    化简：．

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    科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷六）（解析版） 题型：解答题

    如图，边长为2的等边△OAB在第一象限，写出B点的坐标，并求过O、A、B三点的二次函数的解析式．

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    科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷六）（解析版） 题型：解答题

    在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片，在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
    （1）从红盒中任意抽取一张红色卡片，从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片，用列举法（树形图或列表法）表示所有的可能情况；
    （2）求两张卡片上写有相同数字的概率．

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    科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷六）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
    （1）求证：四边形ADCE为矩形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷六）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知：AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，连接AD、OC．
    （1）证明：2∠D-∠C=90°；
    （2）若∠C=∠A，求∠D的度数．

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    科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷六）（解析版） 题型：解答题

    小明到某品牌服装专卖店做社会调查．了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，而“计件奖金=销售每件的奖金×月销售件数”，并获得如下信息：
    营业员甲乙
    月销售件数（件）200150
    月总收入（元）14001250
    （1）列方程（组），求营业员的月基本工资和销售每件的奖金；
    （2）营业员丙月总收入不低于1800元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？

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    科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷六）（解析版） 题型：解答题

    实验中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查．根据采集到的数据，小容绘制的统计图1，小易绘制的统计图2（不完整）如下：
    请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：
    （1）写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；
    （2）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整；
    （3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计实验中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

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    科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷六）（解析版） 题型：解答题

    矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y．
    （1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
    （2）如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
    ②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
    ③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值．

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    科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷六）（解析版） 题型：解答题

    若⊙P与函数图象有且只有一个公共点，并且与x轴、y轴都相切的圆，则称⊙P是这个函数的伴圆．
    （1）如图1，求的伴圆的圆心P的坐标及半径r；
    （2）如图2，⊙P的半径为1，若⊙P是二次函数y=ax2+bx+c的伴圆，写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式；
    （3）如图3，求一次函数的所有伴圆的圆心P的坐标及半径．

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