科目： 来源：2011年江苏省盐城市建湖县上冈实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=2m．
（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；
（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线，并求出点A运动路线长．
（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

科目： 来源：2011年江苏省盐城市建湖县上冈实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°．过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．
（1）求证：△ACF≌△ACG；
（2）若AF=4，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2011年江苏省盐城市建湖县上冈实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y₁（km），快车离乙地的距离为y₂（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y₁，y₂与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：
（1）图中的a=______，b=______．
（2）求S关于x的函数关系式．
（3）甲、乙两地间有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．

科目： 来源：2011年江苏省盐城市建湖县上冈实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．容易证得：CE=CF；
（1）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．试猜想GE、BE、GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：
①如图（2），在四边形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，试探索当α和β满足什么关系时，图（1）中GE、BE、GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．
②在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图（3））．设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．

科目： 来源：2011年江苏省盐城市建湖县上冈实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30度．它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为，AB=10，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求∠BAO的度数．
（2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P的运动速度．
（3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
（4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有几个？请说明理由．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市普通高中推荐招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

︳-5︳的相反数是（ ）
A．-5
B．5
C．
D．-

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市普通高中推荐招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

在实数0、、、、中，无理数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市普通高中推荐招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市普通高中推荐招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=40°，则∠EPF等于（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．65°

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市普通高中推荐招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题