科目： 来源：2011年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则OP的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：

科目： 来源：2011年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：+，其中a=3．

科目： 来源：2011年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

绍兴有许多优秀的旅游景点，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表．

景点	频数	频率
鲁迅故居	650	0.325
柯岩胜景	350
五泄瀑布	300	0.15
大佛寺院	300	0.15
千丈飞瀑	200	0.1
曹娥庙宇		0.075
其它	50	0.025

（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图；
（2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2600人，请你估计首选景点是鲁迅故里的人数．

科目： 来源：2011年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和为奇数的概率．

科目： 来源：2011年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．

科目： 来源：2011年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

科目： 来源：2011年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为了帮助日本地震灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款．请你根据两位经理的对话，计算出第一次捐款的人数．

科目： 来源：2011年江苏省南京市栖霞区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在某星期天中，小星发现其爸爸为自家窗户设计了一个直角遮阳蓬，他爸爸绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18.6°，最大夹角β为64.5°．请你根据以上数据，帮助小星同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米？（结果保留两个有效数字）
（ 参考数据：sin18.6°=0.32，tan18.6°=0.34，Sin64.5°=0.90，tan64.5°=2.1 ）