科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：填空题

如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是    ．

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：填空题

如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交于点E，则的长为    ．

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的半径OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC=DE，则正确结论的序号是   
（多填或错填得0分，少填酌情给分）．
①；    ②∠ACD=105°；    ③AB＜BE；    ④△AEC∽△ACD．

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=-3，b=2．

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并求它的整数解．

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：解答题

已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（5，2），C（3，4）是菱形ABDC的三个顶点．
（1）在图中画出菱形ABDC并写出菱形的顶点D的坐标，并求sin∠ABC的值；
（2）以原点O为位似中心，将菱形ABDC放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的图形，并写出点D的对应点D′的坐标．

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：解答题

宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为______名；抽样中考生分数的中位数所在等级是______；
（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）求AD的长．

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：解答题

书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．
问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是______cm，宽是______cm；

问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．
（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm²的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为______cm，宽为______cm（用含x的代数式表示）．
（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．