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科目: 来源:2011年北京市四中自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知x=,则x3+12x的算术平方根是   

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科目: 来源:2011年北京市四中自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=6.△ABC以点B为中心逆时针旋转,使点C旋转至AB边延长线上的C′处,那么AC边转过的图形(图中阴影部分)的面积是   

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科目: 来源:2011年北京市四中自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分,此正方体分割成若干个小正方体.在这些小正方体中,求:
(1)两面涂有红色的小正方体的个数;
(2)任取一个小正方体,各面均无色的小正方体的概率;
(3)若将原正方体每条棱n等分,只有一面涂有红色的小正方体的个数.

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科目: 来源:2011年北京市四中自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求:代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值.

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科目: 来源:2011年北京市四中自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

在直角△ABC中,∠C=90°,直角边BC与直角坐标系中的x轴重合,其内切圆的圆心坐标为P(0,1),若抛物线y=kx2+2kx+1的顶点为A.求:
(1)求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向;
(2)用k表示B点的坐标;
(3)当k取何值时,∠ABC=60°?

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科目: 来源:2011年北京市四中自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB.P是OA上的任意一点,BP的延长线交⊙O于点Q,点R在OA的延长线上,且RP=RQ.
(1)求证:RQ是⊙O的切线;
(2)求证:OB2=PB•PQ+OP2
(3)当RA≤OA时,试确定∠B的取值范围.

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科目: 来源:2011年北京市四中自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

平面上有n个点(n≥3,n为自然数),其中任何三点不在同一直线上.证明:一定存在三点,以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于

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科目: 来源:2011年江西省中考数学试卷(样卷三)(解析版) 题型:选择题

如果+=0,则“”表示的数应是( )
A.-3
B.3
C.
D.-

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科目: 来源:2011年江西省中考数学试卷(样卷三)(解析版) 题型:选择题

下列计算正确的是( )
A.-3+5=-8
B.(-2)=0
C.
D.

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科目: 来源:2011年江西省中考数学试卷(样卷三)(解析版) 题型:选择题

函数:中自变量x的取值范围是( )
A.x≥-1
B.x≠3
C.x≥-1且x≠3
D.x<-1

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同步练习册答案