科目： 来源：2011年河北省唐山市开平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在边长为1的正方形网格中，有等腰Rt△ABC和半径为2的⊙O．
（1）将等腰Rt△ABC进行怎样的平移，使点A平移到点O的位置？请你描述出平移的过程，并画出平移后的△A′B′C′；
（2）在（1）的条件下，求出△A′B′C′和⊙O的重叠部分的面积；
（3）以点B′为位似中心，在网格中将Rt△ABC放大2倍，画出放大后的图形．

科目： 来源：2011年河北省唐山市开平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河北省唐山市开平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点E，连接AD．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，请你求出直线AB的解析式；
（4）请你直接写出线段AB的长是______．

科目： 来源：2011年河北省唐山市开平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=______；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l₁______l₂（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

科目： 来源：2011年河北省唐山市开平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）操作发现：
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决：
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；
（3）类比探求：
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．

科目： 来源：2011年河北省唐山市开平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度数；
（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S_△MAO=S_△CAO时，求动点M所经过的弧长．

科目： 来源：2011年河北省唐山市开平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=ax²+x+c的图象与x轴交于点A、B两点，且A点坐标为（-2，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求出这个二次函数的解析式；
（2）直接写出点B的坐标为______；
（3）在x轴是否存在一点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在第一象限中的抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABQC的面积最大？若存在，请求出Q点坐标及面积的最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省温州市实验中学初中毕业生学业考试数学适应性测试卷（解析版） 题型：选择题

-5的绝对值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

科目： 来源：2011年浙江省温州市实验中学初中毕业生学业考试数学适应性测试卷（解析版） 题型：选择题

下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省温州市实验中学初中毕业生学业考试数学适应性测试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数1，π，，，，，1.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中无理数的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个