科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

方程=x-1的解为     ．

科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

下列命题：①若x²=2010×2012+1，则x=2011；②若xy＜0，且+（x+1）²=0，则a＞-1；③若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为6；④已知方程ax²+bx+c=0（a＞b＞c）的一个根为1，则另一个根k的取值范围是-2＜k＜-．
其中正确的命题的序号为    ．

科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：abc=1，求的值．

科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）判断△APB是什么三角形，证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）画出以AB为直径的⊙O，交AD于点E，连接BE与AP交于点F，若tan∠BPC=，求tan∠AFE的值．

科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．

（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA•PB=PE•PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若，，求⊙O的半径．

科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）．动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴，线段AB交于E，F点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积，当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；
（3）设t的值分别取t₁，t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点B（-2，0）C（-4，0），过点B，C的⊙M与直线x=-1相切于点A（A在第二象限），点A关于x轴的对称点是A₁，直线AA₁与x轴相交点P
（1）求证：点A₁在直线MB上；
（2）求以M为顶点且过A₁的抛物线的解析式；
（3）设过点A₁且平行于x轴的直线与（2）中的抛物线的另一交点为D，当⊙D与⊙M相切时，求⊙D的半径和切点坐标．

科目： 来源：2011年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°