科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（一）（解析版） 题型：解答题

为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：

（1）根据下图所提供的信息完成表格；
（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，小丽在观察某建筑物AB．
（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影；
（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高．

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（一）（解析版） 题型：解答题

温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．
（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；
（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少？

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC；
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S．

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘
米）．

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．

科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知|y|≤1且2x+y=1，则2x²+16x+3y²的最小值为（ ）
A．
B．3
C．
D．13

科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

关于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0有两个不等的实数根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂，那么a的取值范围是（ ）
A．-＜a＜
B．a＞
C．a＜-
D．-＜a＜0

科目： 来源：2011年四川省南充高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

在某浓度的盐水中加入一杯水后，得到新盐水，它的浓度为20%，又在新盐水中加入与前述一杯水的重量相等的纯盐合，盐水浓度变为33%，那么原来盐水的浓度是（ ）
A．23%
B．25%
C．30%
D．32%