科目： 来源：2011年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式的值．
（-）÷，其中tan60°＞a＞sin30°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知边长为a的正方形ABCD．求作该正方形绕点A逆时针旋转30°后的正方形AB₁C₁D₁．（说明：请用无刻度的直尺和圆规作图，并保留作图痕迹）

科目： 来源：2011年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五•一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y=5-．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

科目： 来源：2011年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABD和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G
（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；
（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？

科目： 来源：2011年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图1中曲线CFD为抛物线的一部分，如图1，圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50π，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9．
（1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；
（2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图2所示的直角坐标系，求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

某家具市场现有大批如图所示的边角余料（单位：cm），采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且满足以下两个要求：（1）三角形中至少有一边长为10cm；（2）三角形中至少有一边上的高为8cm．请给出三种不同的方案，标上相关线段的长度，并求出相应等腰三角形的面积（不需尺规作图）．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发．
（1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；
（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；
（3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点．在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2011年湖北省荆州市松滋市实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省荆州市松滋市实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2
B．x＜-2
C．x＞-2
D．x≤-2