如图1.在四边形ABCD的AB边上任取一点E.分别连接ED.EC.可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似.我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点,如果这3个三角形都相似——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江苏省南京市白下区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．
（1）若图1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；

（2）①如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明．）
②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由．

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科目： 来源：2011年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

64的立方根是（）
A．8
B．±8
C．4
D．±4

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科目： 来源：2011年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）
A．