科目： 来源：2011年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面j西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．
（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果？（要求画出树状图）
（2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？

科目： 来源：2011年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，面积为8的矩形ABOC的边OB，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）与矩形ABOC全等的矩形FBDE，边BF在x轴的正半轴上，BD在边BA上，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

科目： 来源：2011年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3．将Rt△ABC顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E．
（1）画出旋转后的Rt△ADE；
（2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；
（3）判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2011年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

操作探究自我操作：如图1所示，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此图，作一对以点O为对称中心的全等△MOA和△NOB，并使A、B两点都在直线PQ上．（只保留作图痕迹，不写作法）

（1）探究1：如图2所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E为BC的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC相交于点F，试探究线段AB与AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．
（2）探究2：如图3所示，DE，BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．试探究线段AB与AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．
（3）发现：如图3所示，DE，BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC=1：n，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．则线段AB与DF，CF之间的等量关系为______．

科目： 来源：2011年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．

科目： 来源：2011年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年重庆市巴蜀中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如果上升3米记为“+3”，那么下降2米记为（ ）
A．+2
B．+
C．-2
D．

科目： 来源：2011年重庆市巴蜀中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

计算的结果是（ ）
A．4a³
B．-a³
C．-a
D．

科目： 来源：2011年重庆市巴蜀中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集是（ ）
A．x＜-3
B．x＜-2
C．-3＜x＜-2
D．无解

科目： 来源：2011年重庆市巴蜀中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）

A．4
B．6
C．8
D．12