科目： 来源：2011年广东省东莞市万江第三中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为______；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

科目： 来源：2011年广东省东莞市万江第三中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

科目： 来源：2011年广东省东莞市万江第三中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，连接EFGH，四边形EFGH是什么四边形？说明理由．

科目： 来源：2011年广东省东莞市万江第三中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
（参考数据：）

科目： 来源：2011年广东省东莞市万江第三中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为    ．

科目： 来源：2011年广东省东莞市万江第三中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省东莞市万江第三中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=，BC=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：2011年广东省东莞市万江第三中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省东莞市万江第三中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下面的文字，回答后面的问题．
求3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．
解：令S=3+3²+3³+…+3¹⁰⁰（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹（2），（2）-（1）得到：2S=3¹⁰¹-3
∴
问题（1）求2+2²+…+2¹⁰⁰的值；
（2）求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值；
（3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和．

科目： 来源：2011年广东省东莞市万江第三中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形OABC中，OC∥AB，C（0，3），B（4，1），以BC为直径的圆交x轴于E，D两点（D点在E点右方）．
（1）求点E，D的坐标；
（2）求过B，C，D三点的抛物线的函数关系式；
（3）过B，C，D三点的抛物线上是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．