科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：

科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解分式方程：

科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，∠BOE=60°，cosC=，BC=2．
（1）求∠A的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线；
（3）求MD的长度．

科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图8×8正方形网格中，点A、B、C和O都为格点．
（1）利用位似作图的方法，以点O为位似中心，可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍．请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C的对应点分别用A′、B′、C′表示）；
（2）当以点O为原点建立平面坐标系后，点C的坐标为（-1，2），则A′、B′、C′三点的坐标分别为：A′：______B′：______C′：______．

科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．
（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x_甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x_乙；
（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从A点看C点，仰角为5°；从A点看D点，俯角为30°，解决下列问题：
（1）求两幢楼分别高多少米？（结果精确到1米）
（2）若冬日上午9：00太阳光的入射角最低为30°（光线与水平线的夹角），问一号楼的光照是否会有影响？请说明理由，若有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到1米）
（参考数据：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？

科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题