科目： 来源：2011年福建省漳州市漳浦县深土中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为    ．

科目： 来源：2011年福建省漳州市漳浦县深土中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是    ．

科目： 来源：2011年福建省漳州市漳浦县深土中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年福建省漳州市漳浦县深土中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于    度．

科目： 来源：2011年福建省漳州市漳浦县深土中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：

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化简：-．

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已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，梯形ABCD应满足什么条件，能使四边形ABFC为菱形？并加以证明；
（3）在（2）的条件下求sin∠CAF的值．

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如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为______；
（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为______．

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换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y²-2y-1=0，然后在解出y₁和y₂，再将y₁和y₂替换成和，即可解出x₁和x₂．请用换元法解方程：．