科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，有任意四边形ABCD，A′、B′、C′、D′分别是A、B、C、D 的对称点，设S表示四边形ABCD的面积，S′表示四边形A′B′C′D′的面积，则的值为    ．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的长．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率；
（2）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域记为图形T，若将图形T围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，直线y=-x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）请判断△OPA的形状并说明理由；
（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路线向点A匀速运动（E不与点O，A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

矩形纸片ABCD中，AD=12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕．
（1）如图1，P，Q分别为AD，BC的中点，点D的对应点F在PQ上，求PF和AE的长；
（2）如图2，，点D的对应点F在PQ上，求AE的长；
（3）如图3，，点D的对应点F在PQ上．
①直接写出AE的长（用含n的代数式表示）；  ②当n越来越大时，AE的长越来越接近于______．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年福建省漳州市漳浦县深土中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一个数的相反数是2，则这个数是（ ）
A．
B．
C．-2
D．2