科目： 来源：2011年浙江省衢州市菁才中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．
（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度这样的线段可画几条？
（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？

科目： 来源：2011年浙江省衢州市菁才中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元∕件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示关系．
（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；
（2）①试求出y与x之间的函数关系式；
②若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少（利润=销售总价-成本总价）．

科目： 来源：2011年浙江省衢州市菁才中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A的坐标（4，0），C的坐标（0，-2），直线y=-x与边BC相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线y=ax²+bx+c经过点A、D、O，求此抛物线的表达式；
（3）在这个抛物线上是否存在点M，使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．x²•x³=x⁶
D．-|-2|=-2

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

分式值为零的条件是（ ）
A．x≠-1
B．x=1
C．x=-1
D．x=±1

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（ ）

A．轮船的速度为20千米/小时
B．快艇的速度为40千米/小时
C．轮船比快艇先出发2小时
D．快艇不能赶上轮船

科目： 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下面说法错误的是（ ）
A．直线y=x就是一、三象限的角平分线
B．函数y=3x-10的图象经过点（3，-1）
C．函数中y随x的增大而减小
D．抛物线y=x²-2x+1的对称轴是直线x=1