一口袋中有四根长度分别为1cm.3cm.4cm和5cm的细木棒.小明手中有一根长度为3cm的细木棒.现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起.回答下列问题:(1)求这三根细木棒能构成三角形——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区车站中学中考数学模拟试卷（万方红）（解析版） 题型：解答题

一口袋中有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；
（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；
（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

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科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区车站中学中考数学模拟试卷（万方红）（解析版） 题型：解答题

已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根，且x₁²x₂²-x₁-x₂=115．
（1）求k的值；
（2）求x₁²+x₂²+8的值．

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科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区车站中学中考数学模拟试卷（万方红）（解析版） 题型：解答题

某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

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科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区车站中学中考数学模拟试卷（万方红）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O₁与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E．
求证：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O₁的切线．

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科目： 来源：2011年湖北省孝感市孝南区车站中学中考数学模拟试卷（万方红）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．