科目： 来源：2011年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，则BC的长为    ．

科目： 来源：2011年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并在所给的数轴上表示出其解集．

科目： 来源：2011年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简代数式，然后选取一个合适的x值，代入求值．

科目： 来源：2011年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B=30°．求证：
（1）AD平分∠BAC；
（2）若BD=3，求BE的长．

科目： 来源：2011年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据：≈1.414，≈1.732）

科目： 来源：2011年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知图中的曲线函数（m为常数）图象的一支．
（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．

科目： 来源：2011年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=x²+x-4与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C．
（1）求点A的坐标；
（2）当b=0时（如图2），求△ABE与△ACE的面积．
（3）当b＞-4时，△ABE与△ACE的面积大小关系如何？为什么？
（4）是否存在这样的b，使得△BOC是以BC为斜边的直角三角形？若存在，求出b；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）过E作EP⊥AD交AC于P，求证：2AE²=AC•AP；
（3）若AE=8cm，△ABF的面积为9cm²，求△ABF的周长．