科目： 来源：2011年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

种类	频数	频率
科普		0.15
艺术	78
文学		0.59
其它	81

（1）这次随机调查了______名学生；
（2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？

科目： 来源：2011年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（图1），则△AEC的面积是______；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是______；

（3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB，CD的中点，连接AF，CE（图3），则四边形AECF的面积是______．
拓展与应用
（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K，M，N，O，P，Q分别是AB，BC，CD，EF，FG，GH的中点，连接KH，MG，NF，OD，PC，QB（图4），则图中阴影部分的面积是______；
（2）四边形ABCD的面积是100，E，F分别是一组对边AB，CD上的点，且AE=AB，CF=CD，连接AF，CE（图5），则四边形AECF的面积是______．

（3）?ABCD的面积为2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动．点F从点B出发沿BC以每秒个单位的速度向点C运动．E、F分别从点A，B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值______，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的．

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如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
（1）求证：ME=MF．
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理
（4）根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2011年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．根据以上信息，解答下列问题：
（1）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）设四边形PQCB的面积为y（cm²），直接写出y与t之间的函数关系式；
（3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

是（ ）
A．无理数
B．整数
C．有理数
D．负数

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．
C．
D．a⁶÷a³=a³

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下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．