科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图：在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，求征：BD=CD．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．
求证：△ABE≌△DCE．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC沿y轴翻折得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°得到△A₂B₂C₂．请依次画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=10，∠A=60°．解这个直角三角形．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；
（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；
（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要求写出一条）．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=-x²+2x+2．
（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标______；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x
y

（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-+b交折线OAB于点E．记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式．

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（10，0）．

（1）如图①，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当P点的坐标为______时，有PO=PC；
（2）如图②，若直线AB与OC不平行，则在过点A的直线y=-x+4上是否存在点P，
使∠OPC=90°，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P在直线y=kx+4上移动时，只存在一个点P使得∠OPC=90°，试求出此时y=kx+4中k的值是多少．

科目： 来源：2011年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题