科目： 来源：2011年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为    ．

科目： 来源：2011年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组 ，并判断是否为该不等式组的解．

科目： 来源：2011年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A（2，0），与正比例函数y=kx（k≠0，且k为常数）的图象相交于点P（1，1）．
（1）求k的值；
（2）求△AOP的面积．

科目： 来源：2011年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，连接AC，CF．
求证：（1）AF=CF；（2）CA平分∠DCF．

科目： 来源：2011年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．

科目： 来源：2011年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制成了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）补全下表：

初三学生人数	步行人数	骑车人数	乘公交车人数	其他方式人数
	60

（2）在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为______°．

科目： 来源：2011年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，B′为CD边上的点，B′C=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点B′处，点A的对应点为A′，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．
（1）求BN的长；
（2）求四边形ABNM的面积．

科目： 来源：2011年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．