科目： 来源：2011年广东省广州市天河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省广州市天河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

若m满足式子，试判断关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的根的情况．

科目： 来源：2011年广东省广州市天河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=40°，求劣弧和弦AC的长．
（弧长计算结果保留π，弦长精确到0.01）

科目： 来源：2011年广东省广州市天河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省广州市天河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰△OBD中，OD=BD，△OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到△OAC，此时正好B、D、C在同一直线上，且点D是BC的中点．
（1）求△OBD旋转的角度；
（2）求证：四边形ODAC是菱形．

科目： 来源：2011年广东省广州市天河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，直线l与y轴交点坐标为D（0，8.5），在y轴上有一点B（0，-4），请过点B作BA⊥l，交直线l于点A．
（1）请在所给的图中画出直线BA，并写出点A的坐标；（坐标精确到整数）
（2）试求出直线BA解析式，并求出直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形的面积．

科目： 来源：2011年广东省广州市天河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，A、B两岛相距100km．
（1）求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；
（2）已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心，40km为半径的圆形区域内．如果一艘轮船从A岛直线航行到B岛，那么它会不会穿越保护区．为什么？

科目： 来源：2011年广东省广州市天河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相切；
（2）求DE的最长距离和最短距离；
（3）如图②，建立平面直角坐标系，当DE=10时，试求直线DE的解析式．

科目： 来源：2011年广东省广州市天河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
（1）求实数a，b，k的值；
（2）如图2，过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△COE∽△BOA的点E的坐标（提示：C点的对应点为B）．

科目： 来源：2011年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2