科目： 来源：2011年广东省惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：+（-1）²⁰⁰⁹+（π-2）．

科目： 来源：2011年广东省惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：．

科目： 来源：2011年广东省惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x=+1，求的值．

科目： 来源：2011年广东省惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

科目： 来源：2011年广东省惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

科目： 来源：2011年广东省惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．

科目： 来源：2011年广东省惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．
请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 来源：2011年广东省惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	12
第4组	140≤x＜160	a
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组．

科目： 来源：2011年广东省惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求DE的长．