科目： 来源：2011年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF-OE的值是    ．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再计算：（1+）÷，其中a=-3．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．
求证：AB=DE．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．
（1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A₁B₁C₁D₁，请在网格中画出四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后得到四边形A₂B₂C₂D₂，请直接写出点D₂的坐标为______，点D旋转到点D₂所经过的路径长为______

科目： 来源：2011年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E．
（1）求证：△CBE∽△CAB；
（2）若S_△CBE：S_△CAB=1：4，求sin∠ABD的值．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

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如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；
（2）如图（2），设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：△BCH是等腰三角形；
（3）将△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延长MA′交DC的延长线于点E，如图（3），求tan∠DEM．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，直线l：沿x轴翻折后，与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F（点F在点E的右侧）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若线段DF∥x轴，求抛物线的解析式；
（3）如图2，在（2）的条件下，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，在抛物线上是否存在P、Q两点（点P在点Q的上方），PQ与AF交于点M，与FH交于点N，使得直线PQ既平分△AFH的周长，又平分△AFH面积，如果存在，求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由．