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    科目： 来源：2011年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，?ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
    （1）求证：DF=DC；
    （2）当DE⊥FC时，求证：AE=BE．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．
    （1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：
    朝上的点数123456
    出现的次数1096988
    ①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ______；
    ②小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？
    （2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题：
    （1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
    （2）求点C旋转过程所经过的路径长；
    （3）设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（，n）．连接OB，若S△AOB=1．
    （1）求反比例函数与一次函数的关系式；
    （2）直接写出不等式组的解集．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD关于直线AD成轴对称．
    （1）试说明：AE为⊙O的切线；
    （2）延长AE与CD交于点P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半径和DE的长．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
    （1）填表：（不需化简）
    时间  第一个月第二个月 清仓时 
     单价（元） 80  40
     销售量（件） 200  
    （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图（1），正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止．连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
    （1）求证：DH=FG；
    （2）在图（1）中延长FG与BC交于点P，连接DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说明理由．

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    科目： 来源：2011年江苏省连云港市灌云实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    下列计算中，正确的是（ ）
    A．x2+x4=x6
    B．2x+3y=5xy
    C．（x3）2=x6
    D．x6÷x3=x2

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    科目： 来源：2011年江苏省连云港市灌云实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    一批货物总重1.28×107千克，下列运输工具可将其一次性运走的是（ ）
    A．一辆板车
    B．一架飞机
    C．一辆大卡车
    D．一艘万吨巨轮

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