科目： 来源：2011年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长为    ．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了    m．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=9，AC=6，E是AC上一点，AE=4，F是AB上一点，当AF=    ，由A、E、F三点组成的三角形与△ABC相似．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

“安全教育，警钟长鸣”，为此某市从24000名初中学生中随机抽取了200名学生进行安全知识测试，并把测试结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图．已知测试分数最少的是50分，最高分不到100分．
（1）请补全频数分布直方图；
（2）测试成绩的中位数所在组别范围是______；
（3）如果24000名初中生都参加测试，则估计有______名学生测试成绩不少于70分．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直角坐标系中小方格的边长为1个单位长．
（1）将△ABC平移到△A₁B₁C₁，B的对应点B₁在y轴上，C的对应点C₁在x轴上，在图中画出△A₁B₁C₁，并写出A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°到△A₂B₂C₂，在图中画出△A₂B₂C₂，并写出A、B、C的对应点A₂，B₂，C₂的坐标；求出点B旋转到点B₂所经过的路线长（结果保留π．）

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数，m≠5）图象的一支．
（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么；
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A、P、B、C是⊙O上四点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状并证明你的结论；
（2）当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由．