某农村中学为了提高教师的电脑操作水平.准备安排若干名教师去学习培训.负责技术培训的单位收费标准是(1)如果人数不超过25人.人均培训费为500元,(2)如果人数超过25人.每增加1人.人均培训费降低1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某农村中学为了提高教师的电脑操作水平，准备安排若干名教师去学习培训，负责技术培训的单位收费标准是（1）如果人数不超过25人，人均培训费为500元；（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均培训费降低10元，但人均培训费不得低于400元．
（1）由于该校可派人数有限，人均培训费总是不低于420元，但又想人均培训费低于500元，那么该校所派人数在什么范围内？
（2）已知学校已付培训费13500元，问该校安排了多少名教师去参加培训？

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科目： 来源：2011年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求DE的长．

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科目： 来源：2011年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，函数

（x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）当四边形ABCD为菱形时，试求B、D的坐标；
（3）若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线最长可达多少？

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科目： 来源：2011年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P．
（1）当点F与AD的中点重合时（如图1）：
①△AEF的边AE=______cm，EF=______cm，线段EG与BF的大小关系是EG______BF；
（填“＞”、“=”或“＜”）
②求△FDM的周长．
（2）当点F在AD边上除点A、D外的任意位置时（如图2）：
③试问第（1）题中线段EG与BF的大小关系是否发生变化？请证明你的结论；
④当点F在何位置时，四边形AEGD的面积S最大？最大值是多少？