如图.九年级学生小明的家在河畔的电梯公寓AD内.他家的河对岸新建了一座大厦BC．小明在他家的楼底A处测得大厦顶部的仰角为60°.爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°.并测得公寓AD——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省江门市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，九年级学生小明的家在河畔的电梯公寓AD内，他家的河对岸新建了一座大厦BC．小明在他家的楼底A处测得大厦顶部的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，并测得公寓AD的高为42米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．（

≈1.414，

≈1.732，结果精确到0.1）

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科目： 来源：2010年广东省江门市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+mx+n（m、n是常数）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线的方程是y=x+2．
（1）求已知抛物线的解析式；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A′B′C′，求点C′的坐标；
（3）P是抛物线上的动点，当P在抛物线上从点B运动到点C，求P点纵坐标的取值范围．
（参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（其中a≠0）的顶点坐标为（-

，

））

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科目： 来源：2010年广东省江门市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

研究发现，儿童的注意力随活动时间的变化而变化：活动开始时，儿童的注意力逐渐增强，并在一段时间内保持较为理想的状态，然后注意力开始分散．经实验分析，在40分钟时间内，儿童的注意力Rt△BAD随时间∠BEF=∠BAD=90°的变化规律大致是：在前10分钟（即0≤t≤10时），y=240；在随后10分钟（即10＜t≤20时），y=-t²+24t+100；在最后20分钟（即20＜t≤40时），y=-7t+30．
（1）活动开始后第5分钟和第25分钟相比，何时儿童的注意力更集中？
（2）活动开始后第几分钟，儿童的注意力最集中？能持续多少分钟？
（3）某项40分钟的活动，其主要部分需要24分钟，要求学生在这段时间的注意力最低达到180．如何适当安排，才能达到所需的活动效果？

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科目： 来源：2010年广东省江门市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，O是矩形ABCD的边AB上一点，以O为圆心、OB为半径作半圆，交BD于E、交AB于F，连接EF．
（1）证明：BA•BF=BD•BE；
（2）设AD=1，AB=x，CD与半圆O相切（如图②）时，△BEF与△BAD面积的比值为y，将y表示成x的函数；并求E恰好为BD的中点时，y的值（分母可保留根式）．