科目： 来源：2011年浙江省湖州市长兴实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，所给的是形状、大小完全相同的A、B、C、D四张卡片，卡片上画有A、B、C、D四个几何体，按箭头所示的方向为它们的正面．现把这四张卡片放在口袋里．（说明：正方形属于长方形，正三角形属于等腰三角形）
（1）请你分别写出A、B、C、D四张卡片中的几何体俯视图的名称；
（2）现在小林与小王玩游戏：
两人分别依次从装有四张卡片的口袋里摸出2张，然后放回．若小林一次摸出的两张卡片所表示的几何体中主视图是相同的，得10分；若小王一次摸出的两张卡片所表示的几何体中左视图是相同的，得10分；谁先得到100分，谁就获胜．你觉得这个游戏公平吗？请用树状图或表格说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省湖州市长兴实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在一场魔术表演晚会上，舞台中央摆放的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（如CD）均为20cm，高度（如BE）均为10cm．接下去要表演一个高难度的节目，魔术师把一个圆锥形的道具靠着台阶摆放，一块木板放在圆锥形道具上面，一头着地，一头刚好碰着C点，并且设计木板的倾斜角为30°，AG=FG．
请你计算：
（1）AB的长；
（2）这个圆锥的侧面积．

科目： 来源：2011年浙江省湖州市长兴实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．
（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA；
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变．
请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
①（ ）；②（ ）；③（ ）
（2）小组成员还发现：（1）中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值．（不必证明）
（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省湖州市长兴实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）（利润=销售额-成本-广告费）．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x²元的附加费，设月利润为w_外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）当x=1000时，y=______元/件，w_内=______元；
（2）分别求出w_内，w_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（）．

科目： 来源：2011年浙江省湖州市长兴实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，一条抛物线的对称轴是直线x=，经过点（1，-3）、（3，-2），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点（不与A、B重合），且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．
（1）求二次函数的解析式．
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长．
（4）当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与△ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由．

科目： 来源：2011年河南省平顶山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省平顶山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

若分式有意义，则x应满足（ ）
A．x=0
B．x≠0
C．x=1
D．x≠1

科目： 来源：2011年河南省平顶山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省平顶山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形不可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年河南省平顶山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个