科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．
求证：FN=EC．

科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=6，过点C作射线CP∥AB，在射线CP上截取CD=2，连接AD，求AD的长．

科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线y=kx-3经过点M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）过点M作直线MP与y轴交于点P，且△MPB的面积为2，求点P的坐标．

科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的长．

科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度，
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生
请问其中最具有代表性的一个方案是______；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将其补充完整；
（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．

科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：
①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，连接DE；
②过点A作AF⊥DE于点F；
（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．
（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的
正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是______．
（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．

科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=mx²+3mx-3（m＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，△ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由．