科目： 来源：2011年江苏省南京市溧水县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

函数的图象如图所示．
（1）P_n（x，y）（n=1，2，…）是第一象限内图象上的点，且x，y都是整数．求出所有的点P_n（x，y）；
（2）若P（m，y₁），Q（-3，y₂）是函数图象上的两点，且y₁＞y₂，求实数m的取值范围．

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在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

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在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连接每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点（如图1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
（1）如图4，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．
①写出相等的线段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度数．
（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．

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某电子科技公司开发一种新产品．产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司前12个月累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象是某二次函数y=a（x-h）²+k图象的一部分，点A为抛物线的顶点，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12，点A，B的纵坐标分别为-16，20．
（1）求前12个月该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；
（2）分别求出前9个月公司累积获得的利润和10月份一个月内所获得的利润；
（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

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已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．
（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）连接BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．

科目： 来源：2011年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中是无理数的是（ ）
A．16
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

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不等式组的解集为（ ）
A．x＞3
B．x≤4
C．3＜x＜4
D．3＜x≤4

科目： 来源：2011年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

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