我区很多学校开展了大课间活动．某校初三(1)班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数.数据如下:51.69.64.52.64.72.48.52.76.52．(1)这组数据的众数为 ,求这组数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．
（1）这组数据的众数为 ______；求这组数据的中位数；
（2）在对初三（2）班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（1）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的6个数之和为348．求这组数据的众数．

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科目： 来源：2011年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

把分别写有1、2、3、4数字的四张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张．
（1）请用树形图或列表把所有可能表示出来；
（2）若把第一次抽出的数字记为十位数，第二次抽出的数字记为个位数，求组成的两位数是3的倍数的概率．

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科目： 来源：2011年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．
（1）当AB=10，CD=6时，求OE的长；
（2）∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B点）上移动时，对于点P，下面三个结论：
①到CD的距离保持不变；②平分下半圆；③等分

．其中正确的为______，请予以证明．

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科目： 来源：2011年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某农产品生产基地2009年的黄豆产量为2500吨，随着生产技术的提高，2010年黄豆产量为2875吨．
（1）求该生产基地2010年黄豆生产的增长率；
（2）若2012年黄豆产量达4140吨，求2011、2012这两年黄豆生产的平均增长率．

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科目： 来源：2011年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线y=-x+4上．设点P的坐标为（x，y）．
（1）在所给直角坐标系（如图）中画出符合已知条件的图形，求△POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围；
（2）当S=

时，求点P的位置；
（3）若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点Q的坐标．

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科目： 来源：2011年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的二次函数y=x²+（2k-1）x+k²-1．
（1）若关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²-1=0的两根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐标系（如图）中画出函数y=x²+（2k-1）x+k²-1的大致图象；
（2）在（1）的条件下，设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于A、B两点．问函数对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角△AMB的面积等于3．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）、（2）条件下，若P点是二次函图象上的点，且∠PAM=90°，求△APM的面积．