某旅游商品经销店欲购进A.B两种纪念品.若用380元购进A种纪念品7件.B种纪念品8件,也可以用380元购进A种纪念品10件.B种纪念品6件．(1)求A.B两种纪念品的进价分别为多少?(2)若该商店每——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省武汉市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

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科目： 来源：2011年湖北省武汉市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作DF的垂线交DF的延长线于点E．
（1）试判断AE与⊙O的位置关系；
（2）若斜边BC=12，求AC•AF的值．

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科目： 来源：2011年湖北省武汉市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？