科目： 来源：2011年江苏省无锡市前洲中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市前洲中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年江苏省无锡市前洲中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；   （2）（1+）÷．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市前洲中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：=；
（2）解不等式组：．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市前洲中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查．在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
（1）这次被抽查的学生有______人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）？

科目： 来源：2011年江苏省无锡市前洲中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省无锡市前洲中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，电线杆AB铅垂的竖立在坡角为30°的山坡上，太阳光线与水平线成60°时，电线杆AB的影子BC长为4米．
（1）求电线杆AB的长；
（2）同一时刻与AB高度相等的电线杆DE铅垂的竖立在平地上，电线杆DE的影子EF都在平地上，求影子EF的长．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市前洲中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省无锡市前洲中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，B（4，4）．如图1，若直角MPN的顶点P放置于正方形对角线边AC、OB交点处，直角MPN绕顶点P 旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．在旋转的过程中，易证：四边形OMPN的面积为定值，且S_{四边形OMPN}=4．
（1）如图2，若直角MPN的顶点P放置于对角线OB上，且=，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．设CM=a，四边形OMPN的面积为S，则S随a的变化而变化吗？若不变，请求出S的值；若变化，请求出S与a的关系式．
（2）如图3，若直角MPN的顶点P放置于对角线AC上，且=，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．设CM=a，四边形OMPN的面积为S=______． （直接写出答案，不需证明；若S随a的变化而不变，直接写出S的值；若变化，直接写出S与a的关系式．）

科目： 来源：2011年江苏省无锡市前洲中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+3x+4与x轴交于点A、B（A在左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点M，对称轴与线段BC交于点N，点P为线段BC上一个动点（与B、C不重合）．
（1）求点A、B的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使|DC-DB|的值最大，求点D的坐标；
（3）过点P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q，连接QM，当四边形PQMN满足有一组对边相等时，求P点的坐标．