科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市顺城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市顺城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD．

科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市顺城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y₁和y₂元．
（1）试分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中画出y₁、y₂的图象；
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市顺城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，AB=5，cos∠OAB=，直线分别与直线AB、x轴、y轴交于点C、D、E．
（1）求证：∠OED=∠OAB；
（2）直线DE上是否存在点P，使△PBE与△AOB相似，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市顺城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求△BCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个符合条件的点P（简要说明理由）并写出其中一个点的坐标；若不存在这样的点P，请简要说明理由．

科目： 来源：2011年山东省德州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年山东省德州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁．则其旋转中心一定是（ ）

A．点E
B．点F
C．点G
D．点H

科目： 来源：2011年山东省德州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省德州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年山东省德州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题