科目： 来源：2011年辽宁省大连市甘井子区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆O，交斜边AC于点D．
（1）若AD=3，AB=5，求BC的长；
（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市甘井子区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，小强在华南广场A处观测一楼房顶部安装的广告牌CD，测得广告牌下端D处的仰角为30°，然后前行6m到达B处，又测得该广告牌上端C处的仰角为45°．若B点到楼房的距离BE为30m．求广告牌的高度（1.41，≈1.73，结果精确到0.1m）．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市甘井子区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，AB=k•AC，∠BAC+∠DAE=180°，AD=k•AE．
探索△AEB与△ACD面积之间的数量关系，并写出你的解答过程．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分．
（1）k=1，∠BAC=90°（如图2）；
（2）k=1，∠BAC=120°，且B、A、D三点共线（如图3）．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市甘井子区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=12，在BD上有一动点G以每秒1个单位的速度从点D出发至点B，以G为直角顶点作等腰Rt△EFG，使得GE∥AD，GF∥AB，且GE=6．
（1）线段BD的长度是______；
（2）点G在运动过程中，求出矩形ABCD与△EFG重叠面积S与时间t函数关系式及其自变量取值范围．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市甘井子区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船分别从A、B港口同时出发，匀速驶向C港．设甲船与B港的距离y₁（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图1所示，乙船与C港的距离y₂（km）与x（h）的函数图象如图2所示．
（1）A、B两港口间的距离为______km；
（2）出发多少小时，甲、乙两船与B港口的距离相等；
（3）若甲船、乙船、B港口的指挥部彼此之间距离小于20km时可以互相通话，求可以同时通话的时间是多少？

科目： 来源：2011年辽宁省大连市甘井子区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，矩形ABCD，点C与坐标原点O重合，点A在x轴上，点B坐标为（3，），求经过A、B、C三点抛物线的解析式；
（2）如图2，抛物线E：经过坐标原点O，其顶点在y轴左侧，以O为顶点作矩形OADC，A、C为抛物线E上两点，若AC∥x轴，AD=2CD，则抛物线的解析式是______；
（3）如图3，点A、B、C分别为抛物线F：y=ax²+bx+c（a＜0）上的点，点B在对称轴右侧，点D在抛物线外，顺次连接A、B、C、D四点，所成四边形为矩形，且AC∥x轴，AD=2CD，求矩形ABCD的周长（用含a的式子表示）．

科目： 来源：2011年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中，运算正确的是（ ）
A．a⁶÷a³=a²
B．（a³）²=a⁵
C．2+3=5
D．÷=

科目： 来源：2011年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年江西省新余市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（ ）

A．
B．15
C．10
D．

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