科目： 来源：2011年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

“一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心．为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）这60个学生捐款数的中位数落在第______组；
（3）已知文华中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数．

科目： 来源：2011年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；
（2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明．

科目： 来源：2011年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求点A旋转到A₂所经过的路线长．

科目： 来源：2011年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y＜的概率．

科目： 来源：2011年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=-x²+2x+3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B、C的坐标．
（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积．

科目： 来源：2011年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

科目： 来源：2011年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l的解析式为y=-x+6，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线n从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中始终保持n∥l，直线n与x轴、y轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n与直线l重合时，运动结束．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）直线n在运动过程中，
①当t为何值时，半圆与直线l相切？
②是否存在这样的t值，使得半圆面积S=S_梯形ABCD？若存在，求出t值．若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年黄冈教育阳江培训中心中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

有理数-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-