在?ABCD中.AC是一条对角线.∠B=∠CAD.延长BC至点E.使CE=BC.连接DE．(1)求证:四边形ABED是等腰梯形,(2)若AB=AD=4.求梯形ABED的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年重庆市北碚区实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在?ABCD中，AC是一条对角线，∠B=∠CAD，延长BC至点E，使CE=BC，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；
（2）若AB=AD=4，求梯形ABED的面积．

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科目： 来源：2011年重庆市北碚区实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=进价×销售量）

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科目： 来源：2011年重庆市北碚区实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2

，点P是边BC上的动点（点P不与点B，C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点．设CP=x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求∠CPQ的度数．
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？
（3）当点R在矩形ABCD外部时，求y与x的函数关系式．并求此时函数值y的取值范围．