科目： 来源：2011年重庆市北碚区实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年重庆市北碚区实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是    ．

科目： 来源：2011年重庆市北碚区实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年重庆市北碚区实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年重庆市北碚区实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．
求证：AC=DF．

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解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2011年重庆市北碚区实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有分别过A、B两个加油站的公路l₁、l₂相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l₁、l₂的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源：2011年重庆市北碚区实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：÷（x-1-），其中x=．

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如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

科目： 来源：2011年重庆市北碚区实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组．他们约定一学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计图如图．
（1）这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是______次；
（2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？