老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2.92-72=8×4.152-32=8×27.王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年中考数学模拟冲刺卷（8）（解析版） 题型：解答题

老师在黑板上写出三个算式：5²-3²=8×2，9²-7²=8×4，15²-3²=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11^2-5²=8×12，15²-7²=8×22，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．

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科目： 来源：2011年中考数学模拟冲刺卷（8）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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科目： 来源：2011年中考数学模拟冲刺卷（8）（解析版） 题型：解答题

已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由．

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科目： 来源：2011年中考数学模拟冲刺卷（8）（解析版） 题型：解答题

某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输．
（1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？
（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨．

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科目： 来源：2011年中考数学模拟冲刺卷（8）（解析版） 题型：解答题

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C（0，3），直线y=

x与BC边相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；
（3）P为x轴上方（2）中抛物线上一点，求△POA面积的最大值；
（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标．