科目： 来源：2011年3月江苏省无锡市省锡中实验学校中考适应性练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为    m．

科目： 来源：2011年3月江苏省无锡市省锡中实验学校中考适应性练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年3月江苏省无锡市省锡中实验学校中考适应性练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行与x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右侧，若点P的坐标是（-1，2），则弦QP的长是    ．

科目： 来源：2011年3月江苏省无锡市省锡中实验学校中考适应性练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知△OP₁A₁、△A₁P₂A₂、△A₂P₃A₃、…均为等腰直角三角形，直角顶点P₁、P₂、P₃、…在函数（x＞0）图象上，点A₁、A₂、A₃、…在x轴的正半轴上，则点P₂₀₁₀的横坐标为    ．

科目： 来源：2011年3月江苏省无锡市省锡中实验学校中考适应性练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2011年3月江苏省无锡市省锡中实验学校中考适应性练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》要求学校把减负落实到教育教学的各个环节，给学生留下了解社会的时间．为了了解高邮市七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，调查组随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出活动时间为7天的七年级学生人数，并补全条形统计图；
（2）这次抽样调查中的众数和中位数分别是多少？
（3）若高邮市七年级学生共8000人，请你估计“活动时间不少于4天”的约有多少人？

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如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

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两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．

（2）如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．

（3）如图，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值．

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已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=______AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=______AC（用含α的三角函数表示），并给出证明．