科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县雨龙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县雨龙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

连云港市花果山风景区为了提高某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为10m（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶坡面会加长多少？
（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县雨龙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大小；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县雨龙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县雨龙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县雨龙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．

时间段（小时/周）	小丽抽样人数	小杰抽样人数
0～1	6	22
1～2	10	10
2～3	16	6
3～4	8	2

（每组可含最低值，不含最高值）
请根据上述信息，回答下列问题：
（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：______；
估计该校全体初二学生平均每周上网时间为______小时；
（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；
（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是______小时/周；
（4）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县雨龙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．
（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A₁B₁C₁D₁，
（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A₂B₂C₂D₂．

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县雨龙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²-4x-1顶点为D，与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的顶点D的坐标；
（2）经过点（0，4）且与x轴平行的直线与抛物线y=x²-4x-1相交于M、N两点（M在N的左侧），以MN为直径作⊙P，过点D作⊙P的切线，切点为E，求点DE的长；
（3）上下平移（2）中的直线MN，以MN为直径的⊙P能否与x轴相切？如果能够，求出⊙P的半径；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2011年安徽省淮北市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2
B．x＜-2
C．x＞-2
D．x≤-2

科目： 来源：2011年安徽省淮北市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题