科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设n是正整数，则、按整数部分的大小可以这样分组：
整数部分为1：，，；                ，，…，．
整数部分为2：，，…，；          ，，…，．
整数部分为3：，，…，；        ，，…，．
…
（1）若的整数部分4，则n的最小值、最大值分别是多少？
（2）若的整数部分5，则n可能的值有几种？

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC（如图），∠B=∠C=30度．请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数（或记号），并在各种分法的空格线上填空．（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
分法一：
分割后所得的四个三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______；
分法二：
分割后所得的四个三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______；
分法三：
分割后所得的四个三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一块质地均匀的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱，它的三个侧面全等）状物体，随意将它向上抛掷，待停止在水平面上时，可能出现的情形有若干种，图中给出的是“△DEF着地”的情形．
（1）请写出其它所有可能出现的情形；
（2）若P（△DEF着地）=0.14，则其它几种可能出现的情形的概率分别等于多少？

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，水平地面上A处站着身高为1.8m的人（可以看成线段AB），他的正前方往上有一盏路灯（可以看成点C），已知点C与点A的铅垂距离CD=9m，水平距离AD=6.4m（图中CD⊥AD，AD⊥AB）．
（1）在路灯照射下这个人与地面形成的影子可以看成是线段AE，求AE的长度；
（2）又已知这个人的眼睛（可以看成点F）离开地面的高度AF=1.7m，他站在A处观看路灯时的仰角为∠CFG（图中FG⊥CD），求∠CFG的度数．（精确到1°）

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象经过A（1，1）、B （2，4）和C三点．
（1）用含a的代数式分别表示b、c；
（2）设抛物线y=ax²+bx+c顶点坐标（p，q），用含a的代数式分别表示p、q；
（3）当a＞0时，求证：p＜，q≤1．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，边长均为6的正△ABC和正△A′B′C′原来完全重合．如图2，现保持正△ABC不动，使正△A′B′C′绕两个正三角形的公共中心点O按顺时针方向旋转，设旋转角度为α（α＞0°）．（注：除第 （3）题中的第②问，其余各问只要直接给出结果即可）
（1）当α多少时，正△A′B′C′与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合？
（2）当0°＜α＜360°时，要使正△A′B′C′与正△ABC重叠部分面积最小，α可以取哪些角度？
（3）旋转时，如图3，正△ABC和正△A′B′C′始终具有公共的外接圆⊙O．当0°＜α＜60°时，记正△A′B′C′与正△ABC重叠部分为六边形DEFGHI．当α在这个范围内变化时，
①求△ADI面积S相应的变化范围；
②△ADI的周长是否一定？说出你的理由．

科目： 来源：2011年河南省许昌市九年级毕业生素质评估试卷（解析版） 题型：选择题

在二次根式中，a的取值范围是（ ）
A．a＞-2
B．a≥-2
C．a≠-2
D．a≤-2

科目： 来源：2011年河南省许昌市九年级毕业生素质评估试卷（解析版） 题型：选择题

如图，下列各图均是由左边的图形旋转而成的，其中逆时针旋转72°得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年河南省许昌市九年级毕业生素质评估试卷（解析版） 题型：选择题

如果，那么x的值是（ ）
A．．
B．．
C．．
D．．