科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县独田中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=上，则点C的坐标为    ．

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县独田中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（）^-1-2009+|-2|-

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县独田中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：÷（x-1-），其中x=．

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县独田中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是______；
（2）本次调查数据的中位数落在______组内；
（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县独田中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在一次夏令营活动中，小明从A地出发，沿北偏东某个方向走500米到达B地；小红从A地出发，沿东南方向走400米到达C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C两地之间的距离．

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县独田中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县独田中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县独田中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县独田中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

科目： 来源：2011年云南省楚雄州双柏县独田中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．