科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：    ，使得△ADE∽△ABC．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

函数y_l=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y₂＞y₁；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y_l随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，求A′G的长．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简代数式：，你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂成灰颜色．
探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体．小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色的个数分别是______；______；______；______．
应用：①小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率．
②小明和弟弟在做游戏，规则是：从上述的27块萝卜中任取一块，若他有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先根据要求编写应用题，再解答你所编写的应用题．编写要求：
（1）编写一道关于行程的实际问题，使根据题意所列方程是：；
（2）所编问题题意清楚，符合实际．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片，将这两张三角形纸片摆放成图③的形式，点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．
（1）找出图③中的一对全等三角形（△ABC与△DEF全等除外），并加以证明；
（2）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长．