科目： 来源：2011年4月某市55中及实验中学中考联合模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．
求证：△ABE≌△DCE．

科目： 来源：2011年4月某市55中及实验中学中考联合模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．

科目： 来源：2011年4月某市55中及实验中学中考联合模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

科目： 来源：2011年4月某市55中及实验中学中考联合模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=，求⊙O的半径的长．

科目： 来源：2011年4月某市55中及实验中学中考联合模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=kAC（k＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取k=1（图2）来证明，此时满分7分．

科目： 来源：2011年4月某市55中及实验中学中考联合模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．

科目： 来源：2011年4月某市55中及实验中学中考联合模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
（1）求证：△ABF∽△COE；
（2）当O为AC的中点，时，如图2，求的值；
（3）当O为AC边中点，时，请直接写出的值．

科目： 来源：2011年4月某市55中及实验中学中考联合模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知：抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=x-2，连接AC．
（1）B、C两点坐标分别为B（______，______）、C（______，______），抛物线的函数关系式为______；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题