科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°．
（1）求斜坡新起点A到原起点B的距离；
（2）求坡高CD（结果保留3个有效数字）．
参考数据：sin10°=0.1736，cos10°=0.9848，tan10°=0.1763．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；  
第2个数：；
第3个数：；
…；
（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）
（2）写出第2010个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B（B为棱的中点），那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图，已知线段a及∠O．
（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30°，求四边形AEFC与△ABC的面积之比．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

某校为了解学生的课余活动情况，由校团委组织采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面随机调查了若干名学生的课余活动兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了______ 名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角的度数是______；
（3）将两幅统计图补充完整；
（4）如果全校有1200名学生，请你估计全校学生在课余时间喜欢“运动”的学生人数．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．动点P、Q分别在线段BC和MC上运动（不与端点重合），且∠MPQ=60°保持不变．以下四个结论：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ；③△MPQ是等边三角形；④设PC=x，MQ=y，则y关于x的函数解析式是二次函数．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线y=-x与BC边相交于D点．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax²-x经过点A，试确定此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标．

科目： 来源：2011年北京市解密预测中考模拟试卷04（解析版） 题型：选择题

下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²+2x-1=0
B．x²+2x+2=0
C．x²+2x+1=0
D．x²+x+2=0

科目： 来源：2011年北京市解密预测中考模拟试卷04（解析版） 题型：选择题

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）

A．120°
B．90°
C．60°
D．30°