科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AD=a，AB=b，问：能否在Ab边上找一点E，使E点与C、D的连线将此矩形分成三个彼此相似的三角形？若能找到，这样的E点有几个？若不能找到，请说明理由．

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图AOB是半径为1的单位圆的，半圆O₁与半圆O₂相切且与内切于A、B，O₁，O₂分别在OA，OB上，若两圆的半径和为x，面积之和为y，求y与x的函数关系式？

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，使点A落在抛物线y=ax²（a＜0）的图象上．
（1）求抛物线y=ax²的函数关系式；
（2）正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时，点A再次落在抛物线y=ax²的图象上并求这个点的坐标．
（参考数据：sin30°=，cos30°=，tan30°=．）

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列文字
2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件，与时间t天的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量a（件）	94	90	84	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格b（元/件）与时间t的关系为b=t+25（1≤t≤20），后20天每天价格为c（元/件）与时间t的关系式为c=-t+40（21≤t≤40）解得下列问题
（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元（n＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．
（1）求证：△AOC∽△COB；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ=AC．

科目： 来源：2011年山东省济南市中考数学样卷（解析版） 题型：选择题

方程1-2x=3x的根为（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．

科目： 来源：2011年山东省济南市中考数学样卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省济南市中考数学样卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省济南市中考数学样卷（解析版） 题型：选择题

已知a，b两数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a-2＞b-2
B．b-a＞0
C．ab＜0
D．2a＜2b