科目： 来源：2011年湖南省湘西州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=，BC=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：2011年湖南省湘西州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．

科目： 来源：2011年湖南省湘西州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；
（3）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，点P到直线AG的距离最大？求出此时P点的坐标和点P到直线AG的最大距离．

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A．ab
B．
C．a+b
D．a-b

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

若m=，则m的范围是（ ）
A．1＜m＜2
B．2＜m＜3
C．3＜m＜4
D．4＜m＜5

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）

A．1＜k＜2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k＜4

科目： 来源：2011年1月江西省南昌市三校联考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．180°