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    科目： 来源：2011年河南省中招考试第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    先化简，然后从-3＜a＜3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．

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    科目： 来源：2011年河南省中招考试第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）用尺规作图法，过点D作DM⊥BE，垂足为M（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）判断BM、ME的大小关系，并说明理由．

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    科目： 来源：2011年河南省中招考试第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室
    （1）写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是多少？
    （2）如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A型号的，请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台？
    品  牌甲乙
    型  号ABCDE
    单价（元）600400250500200

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    科目： 来源：2011年河南省中招考试第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份．
    （1）分别求出两家印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （2）如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？

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    科目： 来源：2011年河南省中招考试第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米．假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：
    （1）A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；
    （2）若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

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    科目： 来源：2011年河南省中招考试第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连接AE．
    （1）求四边形PCEA的面积；
    （2）当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；
    （3）当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形．

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    科目： 来源：2011年河南省中招考试第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某超市计划上两个新项目：
    项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：y=kx．当投资5万元时，可获得利润2万元；
    项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y=ax2+bx．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元．
    （1）请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；
    （2）如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？

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    科目： 来源：2011年河南省中招考试第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二次函数的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，连接AC、CB．
    （1）求证：△AOC∽△COB；
    （2）过点C作CD∥x轴，交二次函数图象于点D，若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由点A向点B运动，同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动，连接线段MN，设运动时间为t秒（0＜t≤6）．
    ①是否存在时刻t，使MN=AC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    ②是否存在时刻t，使MN⊥BC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年湖南省湘西州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    -的绝对值等于    ．

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    科目： 来源：2011年湖南省湘西州中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    分解因式：x3-4x=    ．

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